Die vorliegende Arbeit stellt ein ganzheitliches Konzept zur Modellierung der Dehnungskristallisation in Polymeren vor. Hierzu werden entsprechende Experimente durchgeführt, ein Modellierungsansatz innerhalb der Kontinuumsmechanik vorgestellt und aussagekräftige Lastfälle simuliert. Nach der Einführung in die Thematik zum Werkstoff Naturkautschuk, zum mechanischen Verhalten von Elastomeren im Allgemeinen und zur Dehnungskristallisation im Besonderen, wird das kontinuumsmechanische Konzept vorgestellt, im Rahmen dessen die darauffolgende Modellierung stattfindet. Die multiplikative Aufteilung des Deformationsgradienten sowie der Ansatz der hybriden freien Energie ermöglichen die separate Betrachtung von isochoren und volumetrischen Größen. Mithilfe des Konzepts der repräsentativen Richtungen können eindimensionale Gleichungen auf dreidimensionale Zustände transformiert werden. Die Auswertung der Clausius-Duhem Ungleichung sichert die thermodynamische Konsistenz der Modelle. Weiterhin werden verschiedene Experimente erläutert, die das Phänomen der Dehnungskristallisation unter hohen Dehnungen nachweisen. Hierzu zählen uniaxiale Zugversuche in variierender Geschwindigkeit, Relaxationsversuche sowie kalorische Experimente. Die detaillierte Herleitung der konstitutiven Gleichungen umfasst die Spezifizierung der Kristallinität im überwiegend amorphen Elastomer. Hierzu werden drei Phasen zugrunde gelegt, die als erstes als parallel sowie als zweites als in Reihe angeordnet angenommen werden. Daraus folgen zwei Materialmodelle, deren Formulierung Schritt für Schritt beschrieben wird. In der Evaluation werden die Simulationsergebnisse mit den Experimenten verglichen. Beide Modelle werden anhand eines unendlich langsamen und eines unendlich schnellen Deformationsprozesses validiert. Außerdem dienen die Relaxationsversuche sowie die Dehnratenabhängigkeit des Materials zur Validierung. Verschiedene zyklische Lasten werden simuliert, die Aufschluss über das Verhalten des Materialmodells geben. Die Fähigkeit beider Modelle das Phänomen der Dehnungskristallisation zuverlässig simulieren zu können, wird dadurch gezeigt.
The thesis introduces a comprehensive concept for modelling strain-induced crystallisation in polymers. For this purpose, corresponding experiments are carried out, a modelling approach within continuum mechanics is presented, and meaningful load cases are simulated. After an introduction to the topic of natural rubber, the mechanical behaviour of elastomers in general and strain-induced crystallisation in particular, the continuum mechanical concept is presented. The multiplicative split of the deformation gradient and the approach of the hybrid free energy allow the separate consideration of isochoric and volumetric quantities. With the help of the concept of representative directions, onedimensional equations can be transformed into three-dimensional states. The evaluation of the Clausius-Duhem inequality ensures the thermodynamic consistency of the models. Furthermore, various experiments are explained, which prove the phenomenon of strain-induced crystallisation under high strains. These include uniaxial tensile tests at varying stretch rates, relaxation tests and caloric experiments. The detailed derivation of the constitutive equations begins with the specification of crystallinity in the predominantly amorphous elastomer. For this purpose, three phases are considered, which are assumed to be connected in parallel or in series. Two material models follow, whose formulation is described step by step. In the evaluation, the simulation results are compared with the experiments. Both models are validated by applying an infinitely slow and infinitely fast deformation process. Moreover, the relaxation experiments and the strain rate dependence of the material are used for validation. Different cyclic loads are simulated, which give information about the characteristics of the material model. The ability of both models to accurately simulate the phenomenon of strain-induced crystallisation is thereby demonstrated.