Im Rahmen der vorliegenden Dissertation werden nicht-kooperative extensive n-Personenspiele mit vektorwertigen Auszahlungen untersucht. Diese Spiele können mit Hilfe eines Spielbaumes dargestellt werden. Das wesentliche Prinzip ist dabei, dass eine Partie als Folge von Ästen im Spielbaum, ausgehend von der Wurzel des Baumes bis zu einem seiner Endpunkte, graphisch illustriert werden kann. Bei extensiven Spielen mit vektorwertigen Auszahlungen erhält jeder Spieler an einem Endpunkt des Baumes einen Auszahlungsvektor. In dieser Arbeit werden wir die Auszahlungsvektoren oder später allgemein die zu erwartenden Auszahlungen mit Hilfe eines Vektordominanzkonzeptes vergleichen. Das führt direkt auf die Bestimmung sogenannter Pareto-Gleichgewichte, ein Gleichgewichtskonzept, dass eine unmittelbare Verallgemeinerung des Nash-Gleichgewichtes darstellt. Die Bestimmung von Pareto-Gleichgewichten in n-Personen-Normalformspielen mit vektorwertigen Auszahlungen kann auf die Ermittlung von Nash-Gleichgewichten in skalarisierten Spielen zurückgeführt werden. Damit können Ergebnisse und Verfahren aus der Theorie der Normalformspiele mit reellwertigen Auszahlungen unmittelbar auf diese Spiele angewendet werden. Die Bestimmung von teilspielperfekten Pareto-Gleichgewichten in extensiven n-Personenspielen mit vektorwertigen Auszahlungen gestaltet sich im Gegensatz dazu als wesentlich schwieriger. Es stellt sich nämlich heraus, dass das aus der Theorie der extensiven n-Personenspiele mit reellwertigen Auszahlungen bekannte Verfahren der Rückwärtsinduktion nicht unmittelbar auf diese Klasse von Spielen übertragbar ist, sondern interessante Effekte auftreten, die durch die Verwendung des Vektordominanzkonzeptes entstehen. Die Hauptergebnisse dieser Arbeit bestehen zum einen im Aufweis der Existenz von Pareto-Gleichgewichten in extensiven n-Personenspielen mit vektorwertigen Auszahlungen, zum anderen in der Entwicklung und Demonstration verschiedener Verfahren zur Bestimmung von Pareto-Gleichgewichten, unter denen ein Verfahren die bekannte Rückwärtsinduktion verallgemeinert.    «

Im Rahmen der vorliegenden Dissertation werden nicht-kooperative extensive n-Personenspiele mit vektorwertigen Auszahlungen untersucht. Diese Spiele können mit Hilfe eines Spielbaumes dargestellt werden. Das wesentliche Prinzip ist dabei, dass eine Partie als Folge von Ästen im Spielbaum, ausgehend von der Wurzel des Baumes bis zu einem seiner Endpunkte, graphisch illustriert werden kann. Bei extensiven Spielen mit vektorwertigen Auszahlungen erhält jeder Spieler an einem Endpunkt des Baumes ein...    »