Aufbauend auf einer durch HEINEN und THALHEIM vorgestellten Seiltheorie werden in dieser Arbeit parametererregte und Regen-Wind-induzierte Seilschwingungen simuliert. Der gewählte Ansatz, gültig im Rahmen kleiner Seillängsverzerrungen, aber großer Knotenverschiebungen, basiert auf kontinuumsmechanischen Grundlagen und verwendet statt der klassischen Ingenieurdehnung die Greenschen Längsverzerrungen. Nach der Ortsdiskretisierung mittels Differenzenverfahren entsteht ein Differentialgleichungssystem in der Zeit, das ohne Abbrüche oder Reihenentwicklungen maximal kubische Nichtlinearitäten enthält. Die numerische Umsetzung mit einem selbst erstellten Berechnungsprogramm erfolgt in MatLab. Zur Überprüfung des Modells und der Programmierung werden zunächst parametererregte Seilschwingungen untersucht. Dabei werden sehr gute Übereinstimmungen des gesamten Schwingungsverhaltens mit der Literatur und mit Versuchen festgestellt. Die Einarbeitung der Anregung durch Regen und Wind führt auf zwei mehrfach gekoppelte, nichtlineare Differentialgleichungssysteme: eines für das Seil und eines für die sich auf der Seiloberfläche bewegenden Rinnsale. Die Interaktion zwischen Wind, den beiden Rinnsalen und dem Seil führt zu selbsterregten Schwingungen. Das Grundmodell mit unveränderlichen Rinnsalquerschnitten führt zu Schwingungsformen, die mit den Beobachtungen gut übereinstimmen, jedoch möglicherweise zu kleine Amplituden liefern. Die starre Querschnittsgeometrie der Rinnsale steht im Einklang mit den Versuchen zur Ermittlung der aerodynamischen Beiwerte mit starren Rinnsalen. Bei der Modifizierung eines Kopplungsterms beider Gleichungssysteme übersteigen die berechneten Amplituden die Beobachtungen oder es tritt der Fall auf, dass Teile des oberen Rinnsals am Seilquerschnitt abrutschen. Es zeigt sich jedoch, dass die Verformung der Rinnsale in künftigen Berechnungen berücksichtigt werden sollte. Bei weiterer Verwendung aerodynamischer Beiwerte sollten diese neben der Abhängigkeit von den Rinnsalpositionen auch von der Anströmgeschwindigkeit abhängig gemacht werden. Zur hinreichend genauen Simulation Regen-Wind-induzierter Schwingungen werden weiterhin genauere Beobachtungen oder bessere Messungen einiger Eingangswerte benötigt. Bedingt durch die Nichtlinearitäten und Kopplungen innerhalb der Differentialgleichungssysteme ist die Lösung sehr aufwendig. Die Lösungsverfahren müssen deshalb bei der numerischen Umsetzung deutlich optimiert werden, um die Simulationszeit bei ausreichender Ortsdiskretisierung in überschaubaren Grenzen zu halten.    «

Aufbauend auf einer durch HEINEN und THALHEIM vorgestellten Seiltheorie werden in dieser Arbeit parametererregte und Regen-Wind-induzierte Seilschwingungen simuliert. Der gewählte Ansatz, gültig im Rahmen kleiner Seillängsverzerrungen, aber großer Knotenverschiebungen, basiert auf kontinuumsmechanischen Grundlagen und verwendet statt der klassischen Ingenieurdehnung die Greenschen Längsverzerrungen. Nach der Ortsdiskretisierung mittels Differenzenverfahren entsteht ein Differentialgleichungssyst...    »